给定一个素数p的二进制表示,如果将其任意划分为uvw三部分,并且v的长度不大于\(log_2(p)\),那么将v重复p次后,得到的是素数p的倍数。

比如,111是素数7的二进制表示,取u=1, v=1, w=1,则uvvvvvvvw=111111111,即511=7 * 73。

也可以取u=空串,v=11, w=1,得到111111111111111,即32767=7 * 4681,也是7的倍数。

甚至可以把原数看作0111,取u=空串,v=01,w=11,得到0101010101010111,即21847=7 * 3121,还是7的倍数。

详细内容见http://assets.cambridge.org/97805218/65722/excerpt/9780521865722_excerpt.pdf(Page 7, Example 1.4.6)